题目内容
如右图,
是圆
的直径,点
是弧
的中点,点
是圆
所在平面外一点,
是
的中点,已知
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:VO⊥平面ABC.![]()
证明:(1)∵ O、D分别是AB和AC的中点,
∴OD//BC .
又
面VBC,
面VBC,
∴OD//平面VBC.
(2)∵VA=VB,O为AB中点,
∴
.
连接
,在
和
中,
,
∴
≌DVOC ,
∴
=ÐVOC=90°, ∴
.
∵
,
平面ABC, ![]()
平面ABC,
∴VO⊥平面ABC.
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