题目内容


如右图, 是圆的直径,点是弧的中点,点是圆所在平面外一点, 是的中点,已知,

.

(1)求证:平面;

(2)求证:VO⊥平面ABC.


证明:(1)∵ O、D分别是AB和AC的中点,

∴OD//BC .         

又面VBC,面VBC,

∴OD//平面VBC.               

(2)∵VA=VB,O为AB中点,

 ∴.     

  连接,在和中,,

∴≌DVOC ,

∴=ÐVOC=90°,  ∴.  

∵, 平面ABC, 平面ABC,

∴VO⊥平面ABC.

 


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