题目内容
设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为
，则此椭圆的方程为
+
=1
+
=1．
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
分析：由椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为
，知
，由此能求出椭圆方程．
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
|
解答：解：∵椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点为F（2，0），离心率为
，
∴
，
解得m=4，c=2，
∴n2=16-4=12，
∴此椭圆的方程为
+
=1．
故答案为：
+
=1．
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
∴
|
解得m=4，c=2，
∴n2=16-4=12，
∴此椭圆的方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
故答案为：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
点评：本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
设椭圆
+
=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设椭圆
+
=1，双曲线
-
=1、抛物线y2=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，e3，则（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
| A、e1e2＞e3 |
| B、e1e2＜e3 |
| C、e1e2=e3 |
| D、e1e2与e3大小不确定 |