题目内容

如图，是直棱柱，，点，分别是，的中点. 若，则与所成角的余弦值为
A．B．C．D．
A

分析：先取BC的中点D，连接D1F1，F1D，将BD1平移到F1D，则∠DF1A就是异面直线BD1与AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可．

解：取BC的中点D，连接D1F1，F1D
∴D1B∥D1F
∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角
设BC=CA=CC1=2，则AD=，AF1=，DF1=
在△DF1A中，cos∠DF1A=，
故选A
练习册系列答案
相关题目
设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则   ②若，，，则
③若，，则  ④若，，则
其中正确命题的序号是 (     )
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若；　　　　②若；
③如果相交；
④若其中正确的命题是 （     ）
A．①④B．②③C．③④D．①②
已知下列命题(其中为直线，为平面)：
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若，，则；
④ 若，则过有且只有一个平面与垂直.
上述四个命题中，真命题是( ※  )
A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④
8、已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中点分别是D，E，
DE把该三角形折成直二面角，此时斜边AC被折成折线ADC，则∠ADC等于     
（    ）
A．150°B．135°C．120°D．100°
一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为
    
A．48B．32+8C．48+8D．80
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为(　　)
A．0 B．1C．2D．3
如图，正方体中，、分别是棱与的中点，则直线与直线所成角的大小是  ▲   ．
如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，，若
，则与的夹角等于       ．

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