题目内容
已知下列命题(其中
为直线，
为平面)：
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若
，
，则
；
④ 若，则过
有且只有一个平面与
垂直.
上述四个命题中，真命题是( ※ )
为直线，为平面)：① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
③ 若
，，则；④ 若
，则过有且只有一个平面与垂直.上述四个命题中，真命题是( ※ )
| A．①，② | B．②，③ | C．②，④ | D．③，④ |
D
①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故①错误；
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故②错误．由排除法即可选出答案．
解：①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故①错误；
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故②错误．③④显然正确．
故选D
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故②错误．由排除法即可选出答案．
解：①平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故①错误；
②垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故②错误．③④显然正确．
故选D
练习册系列答案
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中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
的中点时，求
与平面
为直二面角？并说明理由.
⊥平面
，
，DA
内不在
，PC与平面
所成角为
，若
，则△PAB的面积的最大值是 。
是菱形，
平面
为
的中点. 
∥平
面
；
平面
是直棱柱，
，点
，
分别是
，
的中点. 若
，则
与
所成角的余弦值为
的侧棱长为2，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．（1）若
；（2）求证：平面
⊥平面