题目内容

1．设函数y=f（x）的导函数为f′（x），若y=f（x）的图象在点P（1，f（l））处的切线方程 为x-y+2=0，则f（1）+f′（1）=（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 点P（1，f（1））在切线x-y+2=0上，故可求出f（1）；由导数的几何意义可得图象在点P处的切线的斜率k=f′（1），由此求出f′（1），故问题得解．

解答 解：∵点P（1，f（1））在切线x-y+2=0上，
∴1-f（1）+2=0，
解得f（1）=3；
又∵f′（1）=k=1，
∴f（1）+f′（1）=4，
故选A．

点评 解决切线问题时，要充分利用导数的几何意义结合数形结合的知识来解决．

练习册系列答案
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11．一幅广告印刷品的画面（矩形，如图①阴影部分）面积6m2，它的两边都留有宽为0.15m的空白，顶部和底部都留有宽为0.1m的空白
（1）如何选择纸张的尺寸，才能使纸张的用量最少？
（2）如图②，将此广告张贴在墙上，其画面（不包含空白）的最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从地面1.5m的C处观赏它，则离墙多远是，视角θ最大？
12．如图，六棱锥P-ABCDEF的底面是边长为1的正六边形，PA⊥底面ABCDEF．
（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；
（2）若直线PC与平面PDE所成角的正弦值为$\frac{1}{4}$，求六棱锥P-ABCDEF高的大小．
9．如图，AB是圆O的直径，P是线段AB延长线上一点，割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交线段AC的延长线于点E，交线段AD的延长线于点F，且PE•PF=5，PB=$\frac{1}{2}$OA．
（1）求证：C，D，E，F四点共圆；
（2）求圆O的面积．
16．已知α，β，γ是三个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列命题一定正确的是（　　）
A．若l丄α，l∥β则 α∥β
B．若γ丄α，γ丄β，则 α∥β
C．若l∥m且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β
D．若l，m 异面，且 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β
6．已知函数f（x）=x2-kx+1，若存在α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），使f（sinα）=f（cosα）．
（I）当k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，求tanα的值；
（II）求实数k的取值范围．
13．为防止某种疾病，今研制一种新的预防药，任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
患病未患病总计
服用药154055
没服用药202545
总计3565100
K2的观测值为3.2079，则在犯错误的概率不超过（　　）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”．
参考数据：
P（ K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
A．0.025B．0.05C．0.010D．0.10
10．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=7，|$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{AC}$|=6，则△ABC的面积的最大值为12．
11．已知点F（2，0）是双曲线3x2-my2=3m（m＞0）的一个焦点，则此双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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