题目内容

设和是两个单位向量，其夹角为60°，则向量与的夹角是_____度

答案：120
解析：

因为，，所以

，

，

，则与的夹角满足

，所以θ＝120°．


练习册系列答案
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设
m
和
n
是两个单位向量，其夹角是60°，求向量
a
=2
m
+
n
与
b
=2
n
-3
m
的夹角θ．
（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①当x、y为何值时，a与b共线？
②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
（2）设
n
和
m
是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夹角．
（1）已知=（2x-y+1，x+y-2），=（2，-2），①当x、y为何值时，与共线？②是否存在实数x、y，使得⊥，且||=||？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
（2）设和是两个单位向量，其夹角是90°，，若，求实数k的值．
设和是两个单位向量，其夹角是60°，求向量与的夹角θ．

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