题目内容
已知曲线C：y=3x4-2x3-9x2+4
（1）求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程
（2）第（1）问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点？如果有，请求出交点坐标．
（1）求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程
（2）第（1）问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点？如果有，请求出交点坐标．
（1）y'=12x3-6x2-18x，
y'|x=1=12×13-6×12-18×1=-12，
而切点的坐标为（1，-4）
∴曲线y=3x4-2x3-9x2+4在x=1的处的切线方程为：y+4=-12（x-1），即12x+y-8=0；
（2）由方程组：
解得：
或
故切线与曲线C还有其他的公共点：（-2，32）．
y'|x=1=12×13-6×12-18×1=-12，
而切点的坐标为（1，-4）
∴曲线y=3x4-2x3-9x2+4在x=1的处的切线方程为：y+4=-12（x-1），即12x+y-8=0；
（2）由方程组：
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解得：
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故切线与曲线C还有其他的公共点：（-2，32）．
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