题目内容
19．求曲线y=3x在点（1，3）处的切线方程．分析 求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，然后代入直线方程的点斜式得答案．
解答 解：由y=3x，得y′=3xln3，
∴y′|x=1=3ln3，
则曲线y=3x在点（1，3）处的切线方程为y-3=3ln3（x-1），
即（3ln3）x-y-3ln3+3=0．
点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC为边长为1的正三角形，且AA1=2，D为AA1上的点，且A1D=$\frac{1}{4}$，F为AB的中点．
7．函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$是（ ）
| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 非奇非偶函数 | D． | 既是奇函数又是偶函数 |
，直线
是它的一条对称轴，且
是离该轴最近的一个对称中心，则
（ ）
B．
C．
D．
的前
项和为
，且
．
满足
，且数列
项和为
，求证：
．
，
，
．
，求证：
；
，若
，求
的值．