Question

14．已知$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，若$\overrightarrow{P{P}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$，则λ等于$-\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 作出符合条件的图形，根据线段长度和方向判断．

解答 解：作线段P₁P，延长P₁P至P₂，如图：

假设PP₂=3，∵$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，∴P₁P=2．∴$\overrightarrow{P{P}_{1}}$=-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{P}_{1}{P}_{2}}$．
故答案为-$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了向量数乘的运算和几何意义，属于基础题．