题目内容

已知sinα=
2
2
，则cos（π-2α）=
0
0
．
分析：把所求式子先利用诱导公式cos（π-α）=-cosα化简，然后再利用二倍角的余弦函数公式化为关于sinα的式子，把sinα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα=
2
2
，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-[1-2×(
2
2
)2]=0．
故答案为：0
点评：此题考查了诱导公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知tan2θ=-2
2
，
π
2
＜2θ＜π，求
cosθ-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
)的值．
已知sinα=-
2
2
，
π
2
＜α＜
3π
2
，则角α等于（　　）
已知sinα=-
2
2
，
π
2
＜α＜
3π
2
，则角α等于（　　）
A．
π
3
B．
2π
3
C．
4π
3
D．
5π
4
已知sinα=
2
2
，则cos（π-2α）=______．

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