题目内容
函数y=2-x2+2x+3的单调递减区间是（ ）
| A、（-∞，1） | B、（1，+∞） | C、[-1，1] | D、[1，3] |
分析：利用指数函数的单调性，结合-x2+2x+3的单调性，按照复合函数的单调性，求出函数y=2-x2+2x+3的单调递减区间．
解答：解：2＞1
所以g（x）=2x是增函数
所以，函数y=2-x2+2x+3这里y和指数-x2+2x+3单调性相同
要求指数的减区间，就是：
-x2+2x+3=-x2+2x-1+4=-（x-1）2+4
开口向下
所以在对称轴x=1左边递增，右边递减，
所以y减区间是（1，+∞）
故选B
所以g（x）=2x是增函数
所以，函数y=2-x2+2x+3这里y和指数-x2+2x+3单调性相同
要求指数的减区间，就是：
-x2+2x+3=-x2+2x-1+4=-（x-1）2+4
开口向下
所以在对称轴x=1左边递增，右边递减，
所以y减区间是（1，+∞）
故选B
点评：本题是基础题，考查复合函数的单调性，注意“同增异减”的解题策略，考查计算能力，分析问题解决问题的能力．
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函数y=
的定义域为（ ）
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| A、{x|-2＜x＜2} |
| B、{x|-2＜x≤2} |
| C、{x|x＜-2或x＞2} |
| D、{x|x＜-2或x≥2} |
函数y=2-x2-x3有（ ）
A、极小值-
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B、极小值-
| ||
C、极小值
| ||
D、极小值
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