题目内容

函数y=2-x2-x3有（　　）
A、极小值-
2
3
，极大值0
B、极小值-
2
3
，极大值3
C、极小值
50
27
，极大值3
D、极小值
50
27
，极大值2
分析：求出y的导函数得到x=0，x=-
2
3
，讨论当x＜-
2
3
时，y′＜0；当x＞0时，y′＜0，得到函数极值即可．
解答：解：y′=-3x2-2x=0，得x=0，x=-
2
3
，
当x当x＜-
2
3
时，y′＜0；当x＞0时，y′＜0，
当0＞x＞-
2
3
时，y′＞0，，
当x=0时，y极大值=2；x=-
2
3
，y极小值=
50
27
．
故选D．
点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力．
练习册系列答案
相关题目
函数y=
2-x
2+x
的定义域为（　　）
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|-2＜x≤2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|x＜-2或x≥2}
已知函数y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．
已知函数y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 的最大值．
已知函数y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．
函数y=2-x2+x-1的单调递增区间是（　　）

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