Question

椭圆

x2

2m2

+

y2

n2

=1和双曲线

x2

m2

-

y2

2n2

=1有公共焦点，则椭圆的离心率是（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  15

  3

• C．

  6

  4

• D．

  30

  6

Answer 1

分析：利用椭圆与双曲线有公共焦点，建立等式，从而求出离心率．

解答：解：由题意，m²+2n²=2m²-n²，∴m²=3n²，∴e=

2m2-n2 2m2

=

30

6

，故选D．

点评：本题主要考查椭圆与双曲线的几何性质，关键是注意几何量关系的不同．