题目内容
若a2x+
•ax-
≤0（a＞0且a≠1），求y=2a2x-3•ax+4的值域．
【答案】分析：令ax=t，求出变量t的范围，将y=2a2x-3•ax+4转化成关于t的函数，本题顶点在给定区间内，故在顶点处取得最大值，比较端点的函数值，可以求得函数的最小值．
解答：解：由a2x+
•ax-
≤0（a＞0且a≠1）知0＜ax≤
．
令ax=t，则0＜t≤
，y=2t2-3t+4，
借助二次函数图象知y∈[3，4），
故答案为[3，4）．
点评：本题考查了指数函数，换元法的思想，求解过程中需注意变量的范围．
解答：解：由a2x+
•ax-≤0（a＞0且a≠1）知0＜ax≤．令ax=t，则0＜t≤
，y=2t2-3t+4，借助二次函数图象知y∈[3，4），
故答案为[3，4）．
点评：本题考查了指数函数，换元法的思想，求解过程中需注意变量的范围．
练习册系列答案
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•ax-
·ax-
≤0(a＞0且a≠1),求y=2a2x-3·ax+4的值域.