题目内容
已知0＜a＜1，定义运算m※n=
，若a2x※（ax+6）＞1，则实数x的取值范围是
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（-∞，0）
（-∞，0）
．分析：先根据定义运算m※n的意义知，其值是取m，n中较小者，由此定义作出函数 f（x）=a2x※（ax+6）的图象，如图所示，由图可知，若a2x※（ax+6）＞1，得出实数x的取值范围即可．
解答：
解：根据定义运算m※n的意义知，其值是取m，n中较小者，
由此定义作出函数 f（x）=a2x※（ax+6）的图象，如图所示，图中实线部分，
由图可知，
若a2x※（ax+6）＞1，则实数x的取值范围是 （-∞，0）
故答案为：（-∞，0）．
解：根据定义运算m※n的意义知，其值是取m，n中较小者，由此定义作出函数 f（x）=a2x※（ax+6）的图象，如图所示，图中实线部分，
由图可知，
若a2x※（ax+6）＞1，则实数x的取值范围是 （-∞，0）
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题考查的知识点是函数最值的应用，解答的关键是根据新定义，作出函数 f（x）=a2x※（ax+6）的图象，利用数形结合法求解不等式．
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，若a2x※（ax+6）＞1，则实数x的取值范围是________．
已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
求证：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．
在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
| x | a | b | c | a+b+c |
| f（x） | d | d | t | 4 |
（Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．