Question

（本小题满分12分）

某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0．1％，若最初时含杂质2％，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？

（已知，）

Answer 1

8

【解析】

试题分析：每过滤一次可使杂质含量减少 ，则杂质质量降为原来的，那么过滤n次后含量为 ，结合按市场要求杂质含量不能超过0．1%，

则有 ，即 ，

则 ，

故 ，

因为 ，故 ，即至少要过滤8次才能达到市场要求．

考点：本题考查数列的应用，考查学生的建模能力