题目内容
在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ）A．若l?β，且α⊥β，则l⊥α
B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α
C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α
D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α
【答案】分析：根据线面垂直的定义和定理，注意紧扣面面垂直的性质定理的条件逐项判断，分析可得答案．
解答：解：A不正确，由面面垂直的性质定理可推出；C不正确，可能l?α；
B正确，由线面垂直的定义和定理，面面平行的性质定理可推出；
D不正确，由面面垂直的性质定理可知，α∩β=m，且l⊥m，l⊥β，则l?α；
故选B．
点评：本题考查了空间线面的位置关系，用垂直和平行的定理去判断，考查了空间想象能力和逻辑推理能力．
解答：解：A不正确，由面面垂直的性质定理可推出；C不正确，可能l?α；
B正确，由线面垂直的定义和定理，面面平行的性质定理可推出；
D不正确，由面面垂直的性质定理可知，α∩β=m，且l⊥m，l⊥β，则l?α；
故选B．
点评：本题考查了空间线面的位置关系，用垂直和平行的定理去判断，考查了空间想象能力和逻辑推理能力．
练习册系列答案
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