题目内容
函数f(x)=sin(3x)-
x3的图象最可能是（ ）
| 1 |
| 8 |
分析：研究函数的奇偶性，据此函数为奇函数，其图象关于原点成中心对称，排除B选项；再利用函数解析式的特点，通过取x=2计算其函数值，又排除一些选项，从而得到函数的图象．
解答：解：∵f(x)=sin(3x)-
x3，
∴f(-x)=sin(-3x)-
(-x)3=-[sin(3x)-
x3]，
∴f（-x）=-f（x），故此函数为奇函数，图象关于原点对称，故排除B；
又当x=2时，f(2)=sin6-
×23=sin6-1＜0，排除C，D．
故选A．
| 1 |
| 8 |
∴f(-x)=sin(-3x)-
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 8 |
∴f（-x）=-f（x），故此函数为奇函数，图象关于原点对称，故排除B；
又当x=2时，f(2)=sin6-
| 1 |
| 8 |
故选A．
点评：本题考查函数的图象、赋值法及函数值，解答的关键在于数形结合思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数