Question

不等式

ax

x-1

＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，则a的值为______．

Answer 1

不等式

ax

x-1

＜1等价于[（a-1）x+1]（x-1）＜0即（a-1）x²+（2-a）x-1＜0
∵不等式

ax

x-1

＜1的解集为{x|x＜1或x＞2}，
∴1+2=

2-a

1-a

，1×2=

1

1-a

，解得a=

1

2

故答案为：

1

2

．