Question

曲线y=

2

x2

在点P（2，

1

2

）处的切线方程是（　　）

• A、x+2y-3=0
• B、2x+y-3=0
• C、x-2y-3=0
• D、2x-y-3=0

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先求出函数的导函数，然后求出在x=2处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．

解答： 解：y'=-

4

x3

，
∴y'|_x=2=-

1

2

，
而切点的坐标为（2，

1

2

），
∴曲线y=

2

x2

在P（2，

1

2

）处的切线方程为y-

1

2

=-

1

2

（x-2），即x+2y-3=0
故选A．

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．