题目内容

若f（x）=sinx+cosx，则f′(
π
2
)等于（　　）
分析：由题意可得f′（x）=cosx-sinx，由此求得 f′(
π
2
)=cos
π
2
-sin
π
2
 的值．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx，
∴f′(
π
2
)=cos
π
2
-sin
π
2
=0-1=-1，
故选A．
点评：本题主要考查基本函数的导数，求函数值，求出 f′（x）=cosx-sinx，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是
 
（填写序号）

①sinx；           ②cosx；           ③sin2x；          ④cos2x．
定义运算?：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．设F（x）=f（x）?g（x），若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈R．则F（x）的值域为（　　）
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，1]
C、[-1，-
2
2
]
D、[-1，
2
2
]
下列结论不正确的是（　　）
若f（x）=sinx+cosx-
sinx
cosx
  (0＜x＜
π
2
)，则函数f（x）的零点所在的区间为（　　）
若f（x）=sinx-1，则f'（0）等于
1
1
．

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