Question

若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是

 

（填写序号）

①sinx；           ②cosx；           ③sin2x；          ④cos2x．

Answer 1

分析：由题意f（x）sinx是周期为π的奇函数，所以f（x）是偶函数，考查四个选项，即可推出正确结果．

解答：解：由题意f（x）sinx是周期为π的奇函数，所以f（x）是偶函数，排除①③．因为f（x）sinx是周期为π的奇函数，所以排除④，选项②与sinx乘积为

1

2

sin2x，满足题意，
故答案为：②

点评：本题是基础题，考查三角函数的基本性质，正弦函数的奇偶性，周期性，考查计算能力，逻辑推理能力．