题目内容
在等比数列
，则{an}的前8项和是 ．
【答案】分析：由a6-a4=24，a3a5=64，可构造关于首项和公比的方程组，结合数列为正项数列，排除增根，代入前n项和公式，可得答案．
解答：解：∵a6-a4=24，a3a5=64，
∴a1•q5-a1•q3=24 ①
a1q2•a1q4=64 ②，
解得a1=1，q=2或a1=-1，q=-2（舍去）
∴S8=
=255．
故答案为：255
点评：本题为等比数列的前n项和的运算，注意解方程组时的分类思想，属中档题．
解答：解：∵a6-a4=24，a3a5=64，
∴a1•q5-a1•q3=24 ①
a1q2•a1q4=64 ②，
解得a1=1，q=2或a1=-1，q=-2（舍去）
∴S8=
=255．故答案为：255
点评：本题为等比数列的前n项和的运算，注意解方程组时的分类思想，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列该数列{an}中，公比为q（q≠±1），则数列a2，a4，a6，…，a2n的前n项和Tn为：（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
，则{an}的前8项和是 ．