题目内容
7．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（ ）| A． | 7 | B． | 3 | C． | -1 | D． | 1 |
分析 利用等差数列的通项公式，列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a20．
解答 解：∵{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
∴a1+a3+a5=3a3=105，a2+a4+a6=3a4=99，
∴a3=35，a4=33，d=a4-a3=33-35=-2，
a1=a3-2d=35+4=39，
∴a20=a1+39d=39-19×2=1．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的第20项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过C的左焦点F1，且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
2．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（ ）
| A． | [1，2] | B． | [-2，1] | C． | [-2，-1] | D． | [-1，2] |
12．若变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y-25≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，实数$\frac{z}{2}$是2x和y的等差中项，则z的最大值为（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | 12 | D． | 15 |
17．手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各7台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：
其中，a，b是正整数，且a＜b
（Ⅰ）该卖场有56台A型手机，试估计其中待机时间不少于123小时的台数；
（Ⅱ）从A型号被测试的7台手机中随机抽取4台，记待机时间大于123小时的台数为X，求X 的分布列；
（Ⅲ）设A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当B型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出a，b的值（结论不要求证明）．
| 手机编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| A型待机时间（h） | 120 | 125 | 122 | 124 | 124 | 123 | 123 |
| B型待机时间（h） | 118 | 123 | 127 | 120 | 124 | a | b |
（Ⅰ）该卖场有56台A型手机，试估计其中待机时间不少于123小时的台数；
（Ⅱ）从A型号被测试的7台手机中随机抽取4台，记待机时间大于123小时的台数为X，求X 的分布列；
（Ⅲ）设A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等，当B型号被测试手机待机时间的方差最小时，写出a，b的值（结论不要求证明）．