题目内容

若-3≤≤-，求函数y=(log2)(log2)的最大（小）值及其相应的x值.

解：设log2x=t，

则-3≤x=-log2x=-t≤-.

∴t∈［，3］.

y=(log2)·(log2)=(log2x-1)(log2x-2)=t2-3t+2=(t-)2-.

∴当t=时，y有最小值-;

当t=3时，y有最大值2.

∴当t=即x=2时，y有最小值-;

当t=3即x=8时，y有最大值2.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3-ax+1（a∈R）
（1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间．
（2）若函数f（x）在区间（1，2）上有极小值点，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．
（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最大值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x3-3ax2-3（2a+1）x-3，x∈R，a是常数．
（1）若a=
12
，求函数y=f（x）在区间（-3，3）上零点的个数；
（2）若?x＞-1，f′（x）＞-3恒成立，试证明a＜0．
已知函数f(x)=2x+
2x
+alnx，a∈R．
（1）若a=-4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）记函数g（x）=x2[f′（x）+2x-2]，若g（x）的最小值是-6，求函数f（x）的解析式．
已知函数f(x)=
m
x-1
，x∈[3，5]
（1）若点(4，
2
3
)在函数f（x）的图象上，求m的值；
（2）若m=1，判断函数f（x）的单调性，并证明；
（3）若m=1，求函数f（x）的最大值和最小值．

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