题目内容
在面积为12的
中，已知
，
，试建立适当的坐标系，求出分别以
为左、右焦点且过
的双曲线方程．
中，已知，，试建立适当的坐标系，求出分别以为左、右焦点且过的双曲线方程．所求双曲线方程为
以
所在直线为
轴，线段的中垂线为
轴建立直角坐标系，设双曲线方程为
，
为半焦距，由题设得
的直线方程分别为
，联立两式解得点
．
从而得的面积
，
．
进而得点
，即得
．
由双曲线定义，得
，
，
．
故所求双曲线方程为．
所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，设双曲线方程为，为半焦距，由题设得的直线方程分别为，联立两式解得点．从而得
的面积，．进而得点
，即得．由双曲线定义，得
，，．故所求双曲线方程为
．
练习册系列答案
相关题目
+
=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是( )
-
=1和C2:
-
=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离为( )
有共同的焦点，且以
为渐近线.
、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点
分别交于点
,若
，求
的面积.
的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.
的两个焦点分别为F1、F2,点P为双曲线上一点,∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积等于( )
相交于A(4, -1),若此圆在点A的切线与双曲线的一条渐进线平行,则双曲线的方程为——————