题目内容
1．
如图，在平行四边形ABCD中，AH=HB，DF=MC=$\frac{1}{4}$DC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$分别表示$\overrightarrow{AM}，\overrightarrow{MH}，\overrightarrow{AF}$．
分析 利用向量的平行四边形法则求解即可．
解答 解：在平行四边形ABCD中，AH=HB，DF=MC=$\frac{1}{4}$DC，可知AHMF是平行四边形，
$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，
可得$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{b}+\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$，
$\overrightarrow{MH}=-\overrightarrow{AF}$=$-\overrightarrow{b}-\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$．
$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}+\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$．
点评 本题考查向量的平行四边形法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
黎明文化寒假作业系列答案
相关题目
16．2sin210°的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -1 | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．