题目内容
13．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，则a的取值范围是（1，+∞）．分析 由已有中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞0}\end{array}\right.$，分类讨论满足f（a）＞1的a的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案．
解答 解：当a≤0时，f（a）＞1可化为：2a-1＞1，解得a＞1（舍去）；
当a＞0时，f（a）＞1可化为：${a}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{a}$＞1，解得a＞1，
综上所述：a的取值范围是（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）
点评 本题考查了分段函数的应用，同时考查了指数不等式的解法，属于中档题
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4．已知函数f（x-$\frac{π}{6}$）=sin2x，则f（$\frac{π}{2}$）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，在平行四边形ABCD中，AH=HB，DF=MC=$\frac{1}{4}$DC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$分别表示$\overrightarrow{AM}，\overrightarrow{MH}，\overrightarrow{AF}$．
8．设关于x，y的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{y-m＞0}\\{x+m＜0}\end{array}\right.$表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，则m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{4}{3}$） | B． | （-∞，$\frac{1}{3}$） | C． | （-∞，-$\frac{2}{3}$） | D． | （-∞，-$\frac{5}{3}$） |