题目内容

已知函数，（）其定义域为（）,  设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由．

         

(1)    令，则或,在上单调递增，在上单调递减   （2）①若，则在上单调递增，， 即②若，则在上单调递增，在上单调递减又，，即③若，则在上单调递增，在上单调递减

，即     综上，

练习册系列答案
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已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数f(x)=ln
1-x
1+x
是否满足这些条件；
（Ⅱ）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明．
已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）验证函数f（x）=ln
1-x
1+x
是否满足这些条件；
（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
（3）若f（-
1
2
）=1，试解方程f（x）=-
1
2
．

（2006年安徽卷）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值.

 

（14分）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。

 

 

 

（12分）

已知函数在R上有定义，对任意实数，和任意实数，都有

（1）求的值；

（2）证明：其中和均为常数；

（3）当（2）中的时，设，讨论在内的单调性并求最小值。

 

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