题目内容
已知函数
.
.
（I）当
时，求曲线
在
处的切线方程（
）；
（II）求函数
的单调区间.
..（I）当
时，求曲线在处的切线方程（）；（II）求函数
的单调区间.解：（I）当时，
，
， ………………………2分
所以
，
， ………………………4分
所以曲线在处的切线方程为
.………………………5分
（II）函数的定义域为
，…………………………6分
①当
时，
，在
上
，在
上
所以在上单调递增，在上递减； …………………………8分
②当
时，在和
上，在
上
所以在和上单调递增，在上递减；………………………10分
③当
时，在上
且仅有
，
所以在上单调递增； …………………………12分
④当
时，在
和上，在
上
所以在和上单调递增，在上递减……………………………14分
时，，， ………………………2分所以
，， ………………………4分所以曲线
在处的切线方程为.………………………5分（II）函数
的定义域为，…………………………6分①当
时，，在上，在上所以
在上单调递增，在上递减； …………………………8分②当
时，在和上，在上所以
在和上单调递增，在上递减；………………………10分③当
时，在上且仅有，所以
在上单调递增； …………………………12分④当
时，在和上，在上所以
在和上单调递增，在上递减……………………………14分略
练习册系列答案
相关题目
，
处的切线方程；
在区间（0，1）内均存在零点。
的减区间是
．
、
的值；
且与曲线
相切的切线方程；
是否存在与曲线
分别在
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
,点
是点
的对称点，.求
的图像如图所示。
在
处的切线方程为
求函数
，使得
的图像与
＞0）
的一个极值点，求
的值；
上是增函数；
总存在
＞
成立，求实数m的取值范围。
．
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
的图象过点P( 1，2)，且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
，试求函数f(x)的单调区间；
，m），(n，
）是f(x)的单调递
增区间，试求n-m-2c的范围