题目内容

8．函数f（x）=-x2+2x+8区间[-1，4]上的最大值9，最小值0．

分析 先求出函数的对称轴，得到函数的单调性，从而求出函数的最大值和最小值．

解答 解：f（x）=-x2+2x+8=-（x-1）2+9，
对称轴x=1，
f（x）在[-1，1）递增，在（1，4]递减，
∴函数在区间[-1，4]上的最大值是f（1）=9，
最小值是f（4）=0，
故答案为：9，0．

点评 本题考察了二次函数的性质，考察函数的单调性、最值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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12．下列说法不正确的是①．
①$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$
②$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$共线，则$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$
③$\overrightarrow{0}$∥$\overrightarrow{a}$
④|$\overrightarrow{e}$|=1（$\overrightarrow{e}$为单位向量）
13．已知复数z=$\sqrt{2}$-3i，则复数的模|z|是（　　）
A．5B．8C．6D．$\sqrt{11}$
16．定义符号函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，已知a，b∈R，f（x）=x|x-a|sgn（x-1）+b．
（1）求f（2）-f（1）关于a的表达式，并求f（2）-f（1）的最小值．
（2）当b=$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，1）上有唯一零点，求a的取值范围．
（3）已知存在a，使得f（x）＜0对任意的x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围．
3．若loga2b=-1，则a+b的最小值为$\sqrt{2}$．
13．下列关系中，正确的个数为（　　）
①$\frac{\sqrt{2}}{2}$∈r         
②0∈N*           
③{-5}⊆Z          
④∅⊆{∅}．
A．1B．2C．3D．4
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lo{g}_{3}x|，0＜x＜3}\\{-cos（\frac{π}{3}x），3≤x≤9}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（xl）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则x1•x2•x3•x4的取值范围是（27，$\frac{135}{4}$）．
17．下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．若x2=1，则x=1为真命题．
B．语句x2-2x+3＞0不是命题
C．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
18．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“孪生函数”．例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”有3个：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”有3个．

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