题目内容

在(1+
1
x
)n(n∈N*)的展开式中，所有项的系数之和为64，则其展开式中含
1
x2
项的是第（　　）项．
A、2B、3C、4D、5
分析：根据题意有2n=64，解可得，n=6；进而可得其二项展开式的通项，计算可得答案．
解答：解：根据题意，（x+2）n展开式的二项式系数之和等于64，有2n=64，解可得，n=6；
可得其二项展开式的通项为Tr+1=
C
r
6
x-3+
r
2
，令-3+
r
2
=-2，∴r=2，故选A．
点评：本题考查二项式系数的性质，要注意正确利用二项展开式的通项．
练习册系列答案
相关题目
在(1+
1
x
)n（n∈N*）的展开式中，所有项的系数之和为64，则
1
x
的系数是
 
．（用数字作答）
已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x-
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
x
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
4
x2
=3，x+
27
x2
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
•
x
3
•
x
3
•
27
x2
=4，…．在x＞0条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式
x+
nn
xn
≥n+1（n∈N﹡）
x+
nn
xn
≥n+1（n∈N﹡）
．
在(1+
1
x
)n（n∈N*）的展开式中，所有项的系数之和为64，则
1
x
的系数是______．（用数字作答）
在(1+
1
x
)n(n∈N*)的展开式中，所有项的系数之和为64，则其展开式中含
1
x2
项的是第（　　）项．
A．2B．3C．4D．5

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