Question

点P（x，y）是椭圆2x²+3y²=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．

Answer 1

把椭圆2x²+3y²=12化为标准方程，
得

x2

6

+

y2

4

=1，
∴这个椭圆的参数方程为：

x= 6 cosθ y=2sinθ

，（θ为参数）
∴x+2y=

6

cosθ+4sinθ，
∴(x+2y)max=

6+16

=

22

．
故答案为：

22

．