题目内容

18．已知函数f（x）=x3．
命题①：?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0；
命题②：?x1，x2∈R，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0．（　　）
A．命题①成立，命题②不成立B．命题①不成立，命题②成立
C．命题①和命题②都成立D．命题①和命题②都不成立

分析 根据函数的奇偶性以及函数的单调性判断命题①②即可．

解答 解：∵函数f（x）=x3，
∴f（x）在R是递增且是奇函数，
故①正确，②错误，
故选：A．

点评 本题考查了函数的奇偶性和单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q是椭圆上异于A，B的动点，直线QA、QB分别交直线l：x=m（m＜-2）于M，N两点．
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（ii）是否存在实数m，使得以MN为直径的圆经过点F1？若存在，求出实数m的值，若不存在．请说明理由．
9．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（　　）
A．9B．10C．8D．6
6．高二年级5个班，每个班只能在《Nobody》，《suger》，《Catch Me》3首歌中任意选择一首作为自编操曲目，则3首歌都有班级选择的概率为$\frac{50}{81}$．
13．某学校的学生人数为高一年级150人，高二年级180人，高三年级210人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取72人作为样本，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为44．
3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，直线l：x-my-1=0（m∈R）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与定直线l2：x=4交于点P，试探索当m变化时，直线BP是否过定点？
10．设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，则an=2n-1 Sn=n2．
7．阅读如图程序框图，运行相应程序，则程序运行后输出的结果i=（　　）
A．97B．99C．101D．103
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