题目内容

不等式组
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3 
表示的平面区域的面积是（　　）
A、12B、24C、36D、48
分析：画出不等式组表示的平面区域，判断出平面区域的形状，利用梯形的面积公式求出平面区域的面积．
解答：精英家教网解：作出
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域，
如图阴影部分所示
由图知，可行域是梯形，其面积为
(8+3)+5
2
×3=24
故选B．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域、考查梯形的面积公式．属基础题．
练习册系列答案
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实数x，y满足不等式组
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，那么目标函数z=2x+4y的最小值是
 
．
不等式组
(x-y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3
表示的平面区域的面积为
 
．
（2009•淄博一模）若不等式组
x-y+5≥0
y≥a
0≤x≤3
表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
若实数x，y满足不等式组
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则2x+4y的最小值是（　　）
（2013•房山区一模）若不等式组
x-y+5≥0
y≥kx+5
0≤x≤2
表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是
（-1，0）
（-1，0）
．

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