题目内容

【题目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。

（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0．001，计算这次地震的震级（精确到0．1）；

（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？

（以下数据供参考：， ）

【答案】（1）4．5（2）1000

【解析】

试题分析：（1）把最大振幅和标准振幅直接代入公式M=lgA-lg求解；（2）利用对数式和指数式的互化由M=lgA-lg得A＝，把M=8和M=5分别代入公式作比后即可得到答案

试题解析：（1）

因此，这次地震的震级为里氏4．5级．

（2）由可得,即，．

当时,地震的最大振幅为;当时,地震的最大振幅为;所以，两次地震的最大振幅之比是：

答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．

练习册系列答案
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（1）求直方图中的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数，并说明理由；

（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．

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（1）;

（2）已知，则；

（3）函数的图象与函数的图象关于y轴对称；

（4）函数的定义域是R，则m的取值范围是;

（5）函数的递增区间为.

正确的有______________________.（把你认为正确的序号全部写上）

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（1）将表示为的函数；

（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

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组数

分组

低碳族的人数

占本组的频率

第一组

120

0.6

第二组

195

第三组

100

0.5

第四组

0.4

第五组

30

0.3

第六组

15

0.3

（1）补全频率分布直方图并求的值（直接写结果）；

（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率．

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（I）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和中位数；

（II）将表示为的函数；

（III）根据直方图估计利润不少于4800元的概率．

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