Question

在区间[0，2π]内任取一个角x，则满足sinx≥

1

2

的概率值等于（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：由于在区间[0，2π]上随机取一个数，故基本事件是无限的，而且是等可能的，属于几何概型，求出满足sinx≥

1

2

的区间，即可求得概率．

解答：解：本题考查几何概型，其测度为长度
∵sinx≥

1

2

，x∈[0，2π]
∴x∈[

π

6

，

5π

6

]
∴在区间[0，2π]上随机取一个数x，满足sinx≥

1

2

的概率P=

5π 6 - π 6

2π

=

1

3

，
故选：A

点评：本题考查几何概型，满足几何概型的两个条件，同时确定其测度是解题的关键．