Question

本小题满分12分）已知函数,三个内角的对边分别为.

（Ⅰ）求的单调递增区间及对称轴的方程；

（Ⅱ）若,，求角的大小.

Answer 1

（Ⅰ）函数的单调增区间为 ，对称轴的方程（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（1）求三角函数的最小正周期，单调性，对称轴方程时，一般利用两角和正弦公式和降幂公式化简，要熟练掌握公式，不要把符号搞错，很多同学化简不正确，得到的形式，（2）在求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方.

（3）在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;（4）在三角形中，注意隐含条件

试题解析：（I）因为

令 解得

所以函数的单调增区间为，

对称轴的方程

（Ⅱ） 因为所以，

又，

所以，

所以

由正弦定理

把代入，得到

又，所以，所以 .

考点：（1）求三角函数的单调性及图像的对称轴方程（2）解三角形.