Question

已知点P到两个定点M(－1，0)、N(1，0)距离的比是，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程．

Answer 1

答案：y=x-1$y=-x+1
解析：

解法1：由题可设PM：y=k(x＋1)，即kx－y＋k=0． 由点N到PM的距离知 ∴．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 设P(x，y)． 又由有　　　　　　　　　　　　② ①代入②得即　　　　　　　　　　　　　③ ③代入①． ∴ ∴ ∴． 解法2：设由有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 且即． 由N(1，0)到PM的距离有② 由①②消去，得 ∴，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 把③代入①(以下同解法1)． 求出P点坐标，由两点式求直线方程．