Question

已知点P到两个定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。

Answer 1

解：设点P的坐标为（x，y），
由题设有，即，
整理得，①
因为点N到PM的距离为1，|MN|=2，
所以，直线PM的斜率为，
直线PM的方程为，②
将②式代入①式整理得，解得，
代入②式得点P的坐标为，
，
直线PN的方程为y=x-1或y=-x+1。