Question

若直线经过A(-

3

，1)、B(

3

，3)两点，则直线AB的倾斜角为

 

．

Answer 1

分析：根据斜率公式直线AB的斜率k，再由倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围 求出倾斜角的大小．

解答：解：∵线经过A(-

3

，1)、B(

3

，3)两点，故直线AB的斜率k=

3-1

3 + 3

=

3

3

，
设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，且 tanα=

3

3

，∴α=

π

6

，故答案为 

π

6

．

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，求出斜率的值是解题的关键．