题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，
，
为的
中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
平面
；
中，，，为的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求证：
平面；（1）证明见解析；（2）证明见解析.
试题分析：（1）连接
与
相交于
，
,即可证明
平面;（2）根据线面垂直的判定定理即可证明
平面试题解析：（1）证明：如图，连接
与相交于则
为的中点连结
，则为的中点所以，
又
平面所以，
平面（2）因为
,所以四边形为正方形，所有
又因为
平面所以
所以
平面
所以
又在直棱柱
中
所以
平面
练习册系列答案
相关题目
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
的余弦值.
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
平面
;
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值. 
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
.
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
平面
；
，且
时，确定点
的值.
中，
，
，
，正方形
所在平面与平面
分别是
的中点。
平面
；
与平面
平面
，垂足为
，直线
是平面
，其中
，过点
的动直线
交平面
，
，则下列说法正确的是___________．
，则动点B的轨迹是一个圆；
，则动点B的轨迹是一条直线；
，则动点B的轨迹是抛物线；
，则动点B的轨迹是椭圆；
，则动点B的轨迹是双曲线．
α，则n∥α；