题目内容
如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(Ⅰ)求证：
平面
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点，求异面直线
与
所成角的正切值.
中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.(Ⅰ)求证：
平面;(Ⅱ)若点
为线段的中点，求异面直线与所成角的正切值. (1)详见解析；（2）
试题分析：(Ⅰ)因为
中，
是中位线，故
,所以要证明平面，只需证明
平面，因为
，故只需证明
，由已知侧面与底面垂直且
，故
面，从而
，进而证明平面；(Ⅱ)连接
，因为是
的中位线，则
，则
就是异面直线与所成的角，连接
，由已知得
面，则
，在
中求
即可.
试题解析：（Ⅰ）
分别是
的中点
由①②知
平面
.（Ⅱ）连接
，
是
的中点
且
是异面直线与
所成的角.等腰直角三角形
中
，且
，
又平面
平面，所以平面
，，
. ,
.
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
，
，求点
到平面
的距离．
中，
，
，
，
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
,点
分别为线段
的中点． 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
,使得
四点的距离相等？请说明理由.
中，
、
分别是
、
的中点，
平面
；
的正切值；
的距离．
中，
，
．
平面
；
为
的中点，求
与平面
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
．已知
，
，
，
，
．
是
的中点，证明：
平面
的大小；
中，
，
，
为的
中点.
∥平面
；
平面
；
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上的动点，且
，
交
于
，把
沿
平面
；
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由。
为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则