题目内容
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点
（1）求证：B1G⊥CF；
（2）求二面角F-EC-D的余弦值。
（1）求证：B1G⊥CF；
（2）求二面角F-EC-D的余弦值。
（1）略
（2）余弦值为
（2）余弦值为
（1）如图以
点为原点，
所在直线分别为
轴，建立空间直角坐标系，设正方体边长为
则有
所以
因为
所以
即
（2）由（1）可知
设平面
的法向量为
，平面
的法向量为
则有
所以有
所以 
所以可设平面
的法向量为
所以
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，
是
中点，则直线
与直线
所成的角的余弦值为（ ） 
.
到两旗杆顶点的仰角相等,则点
中，下列结论正确的是（ ）.
中， 
为
的中点。
平面
；（Ⅱ）求直线
与平面
，AD=2；线段 PA⊥平行四边形ABCD所在的平面，且PA =2，则异面直线PC与BD所成的角等于 （用反三角函数表示）.