Question

函数y=

x

-x的单调增区间是

 

．

Answer 1

分析：先求导，再由导数大于等于零求解增区间，一定要注意定义域．

解答：解：∵函数y=

x

-x
∴y′=

1

2 x

-1≥0
∴0＜x＜

1

4

∴函数y=

x

-x的单调增区间是（0，

1

4

）
故答案为：（0，

1

4

）

点评：本题主要考查用导数法研究函数的单调性，基本思路是：当函数为增函数时，导数大于等于零；当函数为减函数时，导数小于等于零，已知单调性求参数的范围往往转化为求相应函数的最值问题．