题目内容

计算下列各式的值，写出计算过程
（1）（5 $数学公式$ ）^0.5+（-1）^-1÷0.75^-2+（2 $数学公式$ ） $数学公式$
（2）（lg2）²+lg20×lg5．

解：（1）（5 $\text{[math]}$ ）^0.5+（-1）^-1÷0.75^-2+（2 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -1×（ $\text{[math]}$ ）²+[（ $\text{[math]}$ ）³] $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
（2）（lg2）²+lg20×lg5
=（lg2）²+（lg5+2lg2）×lg5
=（lg2）²+2lg2lg5+（lg5）²
=（l2+lg5）²
=1．
分析：利用指数和对数的运算法则和运算性质直接求解．
点评：本题考查指数和对数的运算法则和运算性质的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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