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若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(x
2
)的定义域为________.
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分析:函数f(x)的定义域是[2,4],函数f(x
2
)中x
2
∈
[2,4],求解即可.
解答:函数f(x)的定义域是[2,4],
函数f(x
2
)中x
2
∈
[2,4],解得x∈
故答案为:
.
点评:本题考查函数的定义域及其求法,是基础题.
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设函数f(x)=lnx-2ax.
(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)
2
+y
2
=1相切,求a的值;
(2)当a>0时,求函数f(x)的单调区间.
3、若函数y=f(x)的图象关于点(h,k)对称,则函数g(x)=f(x+h)-k是( )
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数F(x)=f(x+1)定义域是( )
A.[0,2]
B.[1,3]
C.[-1,1]
D.[-1,2]
若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是
[-2,2]
[-2,2]
.
(2010•武昌区模拟)已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4(a∈R).若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
π
4
.
(1)求a;
(2)设f(x)的导函数是f'(x),若m,n∈[-1,1],求f(m)+f'(n)的最小值;
(3)对实数m的值,讨论关于x的方程f(x)=m的解的个数.
关 闭
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