Question

已知四面体ABCD，O为△BCD内一点(如图)，则＝(＋＋)是O为△BCD重心的(　　)

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

‘

Answer 1

C.若O是△BCD的重心，则＝＋＝＋×(＋)＝＋(＋)＝＋(－＋－)＝(＋＋)，

若＝(＋＋)，

则－＋－＋－＝0，

即＋＋＝0.

设BC的中点为P，则－2＋＝0，

∴＝－2，即O为△BCD的重心.