Question

已知复数Z满足（1+2i³）Z=1+2i，则Z等于（　　）

• A、

  3

  5

  +

  4

  5

  i
• B、-

  3

  5

  +

  4

  5

  i
• C、-

  3

  5

  -

  4

  5

  i
• D、

  3

  5

  -

  4

  5

  i

Answer 1

分析：先求出2i³的值，然后等式两边同乘1+2i，化简求出复数Z即可．

解答：解：（1+2i³）Z=1+2i，（1-2i）Z=1+2i所以，（1+2i）（1-2i）Z=（1+2i）（1+2i），
5Z=-3+4i  所以Z=-

3

5

+

4

5

i
故选B

点评：本题是基础题，考查复数代数形式的混合运算，利用共轭复数化实数，是本题的关键点，考查计算能力．