Question

（2012•西城区二模）已知复数z满足（1-i）•z=1，则z=（　　）

• A．

  1

  2

  +

  i

  2

• B．

  1

  2

  -

  i

  2

• C．-

  1

  2

  +

  i

  2

• D．-

  1

  2

  -

  i

  2

Answer 1

分析：由（1-i）•z=1，知z=

1

1-i

，再由复数的代数形式的运算法则，能够求出结果．

解答：解：∵（1-i）•z=1，
∴z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i．
故选A．

点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．